بحث عن مقارنة الاعداد النسبية وترتيبها

تعتبر الرياضيات من أهم العلوم البشرية المستخدمة يوميًا في شتى المجالات، فمن خلال الرياضيات يمكننا حساب الكميات واستخدام العمليات الحسابية في البيع والشراء. وكما نستخدم الأرقام الصحيحة في التعبير عن معاملاتنا، يمكننا أيضًا استخدام الكسور للتعبير عن الكمية بالضبط، وبذلك نستخدم الربع والنصف وغيرهم للتعبير عن النسب المضبوطة ولهذا سميت بالأعداد النسبية.

مقارنة الأعداد النسبية
الأعداد النسبية
الرقم النسبي هو أي رقم يمكن التعبير عنه كنسبة من عددين صحيحين (ومن هنا يكون الاسم ” النسبي “). يمكن كتابته ككسر حيث يتم تقسيم الرقم الأعلى (البسط) على العدد السفلي (المقام). في الرياضيات ، الرقم النسبي هو أي عدد يمكن التعبير عنه على أنه حاصل أو جزء من رقمين صحيحين ، كل رقم صحيح هو رقم نسبي.

معلومات عن الأعداد النسبية
– الأعداد النسبية هي تلك الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل بسط ومقام، على أن يكون البسط والمقام أرقام صحيحة ولا يكون المقام صفرًا.

– يتم كتابة الأعداد على صورة

– قد تكون الأعداد النسبية موجبة أو سالبة، وقد يتم تغيير الإشارة ، أي إذا كان البسط والمقام سالبين فيتحول ناتج قسمتهم إلى رقم موجب.

– يمكن تحويل الأعداد النسبية إلى أعداد صحيحة من خلال العلامات العشرية.

مقارنة الأعداد النسبية
هناك ثلاثة حالات لمقارنة الأعداد النسبية وترتيبها، ومن خلال هذه الحالات نستطيع التعرف على قيمة كل كسر وأيهما أكبر أو أصغر.

الحالة الأولى: إذا كانت المقامات متشابهة
إذا كانت المقامات متشابهة في عددين نسبيين، فإن صاحب البسط الأكبر هو العدد النسبي الأكبر.

مثال: في هذا المثال لدينا عددين نسبيين، مقامها متشابهة وهو رقم 3، أما البسط مختلف، والقاعدة هنا تقول أن صاحب البسط الأعلى هو العدد الأكبر، أي أن أكبر من

الحالة الثانية : إذا كان البسط متشابه
إذا كانت البسط متشابه في عددين نسبيين، فإن صاحب المقام الأقل هو العدد النسبي الأكبر.

مثال: ، في هذا المثال لدينا عددين نسبيين، بسطهما متشابه وهو رقم 1، أما المقام مختلف، والقاعدة هنا تقول أن صاحب المقام الأقل هو العدد الأكبر، أي أن أكبر من .

الحالة الثالثة : إذا كان المقام والبسط كلاهما مختلف
في هذه الحالة لا يمكننا مقارنة العددين النسبيين إلا إذا قمنا بتوحيد المقام ثم نقوم المقارنة

طريقة توحيد المقام
هناك طريقتين مختلفتين لتوحيد المقام في أي كسرين

الطريقة الأولى: المضاعف المشترك الأصغر
في هذه الحالة نأخذ الرقم المضاعف الأصغر للعددين –أي المقامين، على سبيل المثال و ونرى أن المضاعف المشترك الأصغر بين المقامين (3، 9) هو رقم 9. نقوم بضرب بسط ومقام صاحب المقام الأقل في العدد 3 حتى يصل المقام لقيمة المضاعف الأصغر وهو رقم 9. فيتحول الكسر بعد ضرب البسط والمقام في 3 إلى وبذلك أصبح لدينا عددين نسبيين بمقام متشابه وهما و . والقاعدة تقول أنه إذا كان المقام متشابه، فإن صاحب البسط الأعلى هو العدد الأكبر، أي أن أكبر من .

مثال آخر: و في هذا المثال يكون المضاعف المشترك الأصغر بين المقامين هو رقم 50. لذا فنحن بحاجة إلى ضرب المقامين ليصلا إلى 50، فنقوم بضرب الكسر الأول (بسط ومقام) في الرقم 2، ونقوم بضرب الكسر الثاني (بسط ومقام) في خمسة ليتحولا إلى و وبذلك أصبح لدينا عددين نسبيين بمقام متشابه وهما و . والقاعدة تقول أنه إذا كان المقام متشابه، فإن صاحب البسط الأعلى هو العدد الأكبر، أي أن أكبر من .

الطريقة الثانية: ضرب مقام الكسر الأول في بسط ومقام الكسر الثاني والعكس صحيح
وفي هذه الطريقة نضرب الكسر الأول (بسط ومقام) في المقام الثاني، ونضرب الكسر الثاني (بسط ومقام) في المقام الأول.

فلنأخذ المثال الأول من الطريقة السابقة وهو و ، بهذه الطريقة نضرب الكسر الأول (بسط ومقام) في رقم 9 (مقام الكسر الثاني)، ونضرب الكسر الثاني (بسط ومقام) في 3 (مقام الكسر الأول) فيصبحا و وبذلك أصبح لدينا عددين نسبيين بمقام متشابه وهما و . والقاعدة تقول أنه إذا كان المقام متشابه، فإن صاحب البسط الأعلى هو العدد الأكبر، أي أن أكبر من .

مَوْضُوٌعْ فِيٍ قَمّةْ الْرَوُعَهْ
لاَ عَدِمَنَا هَذَا الْتّمِيزْ وَ رَوْعَةْ الأخَتِيارْ
دُمتْ لَنَا وَدَامَ تَأَلُقَكْ الْدّائِمْ

طرح قمه الروعه في والجمال
سلمت اناملك ويعطيك العافيه علي مجهودك
في أنتظار المزيد
من عطائك والمزيد ومواضيعك الرائعة والجميله
ودائما في إبداع مستمر

سلمت على روعه طرحك
نترقب المزيد من جديدك الرائع

سلمت يمينك على الطرح
نترقب المزيد من جديدك الرائع
لك كل الود والتقدير

كل الشكر وبارك الله فيك أسطُر مليئة بِ الأحرف الذهبية سلمت الأيادي ويعطيك ألعافية لروحك عقد البيلسان ~ عشق الليالي

ناعسة الطرف
سلمت الأيادي على روعة الطرح
في انتظار جديد طرحك
لاخلا ولا عدم

سلمت على هكذا إنفراد وَ تميُز
دام حضورك وَ عطائِك اللا محدود ..!

خفوق الروح

كل الشكر والامتنان على مروركم الطيب
نورتم الموضوع بوجودكم

امير المحبه

كل الشكر والامتنان على مروركم الطيب
نورتم الموضوع بوجودكم

ديمه

كل الشكر والامتنان على مروركم الطيب
نورتم الموضوع بوجودكم

روح انثى

كل الشكر والامتنان على مروركم الطيب
نورتم الموضوع بوجودكم

عشق الليالي

كل الشكر والامتنان على مروركم الطيب
نورتم الموضوع بوجودكم

البدر

كل الشكر والامتنان على مروركم الطيب
نورتم الموضوع بوجودكم

بحة عشق

كل الشكر والامتنان على مروركم الطيب
نورتم الموضوع بوجودكم

موضوع رائع ومميز .،
طرحت فابدعت دمت ودام عطائك
سلمت اناملك على روعه الجلب .،
اعذب التحايا لك

ملكة الحنان

نورتم متصفحي بنوركم آلآنيق ..
و نثرتم بآقه من حروفكم آلرقيقه ..
لروحكم آليآسمين
لكم مودتي